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Ähnlichkeiten in der Physik: Zusammenhänge erkennen und by John N. Shive, Robert L. Weber, F. Pahl

By John N. Shive, Robert L. Weber, F. Pahl

[hnlichkeiten in der Physik" will miteinander verwandte Ph{nomene aus Mechanik, Akustik, Optik, Elektrodynamik, Thermodynamik oder einem anderen Teilgebiet der Physik als einander {hnlich erkennen helfen und lehren, Zusammenh{nge zu verstehen. Die gewaltige Stoffmenge, der sich der Anf{n- ger gegen}ber sieht, kann besser bew{ltigt werden, wenn guy auf Gemeinsamkeiten aufbauen kann. Somit kann dieses Lehr- buch auch neben den Grundvorlesungen benutzt und zur Pr}- fungsvorbereitung herangezogen werden.Auch fortgeschrittene Studenten der Physik und Ingenieurwissenschaften k|nnen be- reits Erlerntes unter einem anderen Blickwinkel wiederholen, festigen und vertiefen. Zahlreiche ]bungsaufgaben mit L|sun- gen machen dieses Lehrbuch zu einem idealen Studienbeglei- ter.

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Numerik sehen und verstehen: Ein kombiniertes Lehr- und Arbeitsbuch mit Visualisierungssoftware

Dr. Rolf Schröder, Kim Kose und Kornel Wieliczek arbeiten und lehren am Fachbereich Mathematik der Technischen Universität Berlin. Insbesondere Herr Schröder hat seit Jahren Erfahrungen im Lehrgebiet "Numerik", speziell in der Ausbil- dung von Ingenieuren. Er ist Entwickler des bekannten Soft-wareproduktes VISU, erschienen im Verlag Vieweg.

Additive Zahlentheorie: Zweiter Teil Spezielle Zahlenmengen

Der hier vorliegende Bericht ist der zweite Teil des Ergebnisberichtes über additive Zahlentheorie und behandelt, wie schon im Vorwort des ersten Teils erwähnt, spezielle Mengen nichtnegativer ganzer Zahlen. Für die Untersuchung solcher Mengen genügt zumeist schon die Kennt­ nis gewisser Struktureigenschaften, so daß die gewonnenen Resultate in der Regel gleich für ganze Klassen von Mengen Gültigkeit haben.

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B. in jedem Einheitsabschnitt 1 Mn betragen. Da die Ableitwiderstande der einzelnen Abschnitte zueinander parallel liegen, addieren sich ihre Kehrwerte, die Leitwerte. In dies em Fall ware also der Leckleitwert pro Langeneinheit G = 1 Mn- 1 m-l. 1m oberen Draht flieJ3t ein Strom I von links in jeden Abschnitt hineinj im unteren Draht flieJ3t ein gleich starker Strom 40 4. ExponentieHer AbfaH mit clem Abstancl • : _ J-dJ U-dU .. , _J-dJ Langenelnheit Abb. 2. Eine Ubertragungsleitung besteht aus einer Serie vieler Einheitsabschnitte.

Wir kbnnen das Absinken beschleunigen, indem wir einen der Faktoren im Zahler vergroBern oder den Nenner verringern. Umgekehrt konnen wir es verlangsamen, indem wir einen Faktor in die andere Richtung verandern. Eine besondere Bedeutung hat die Zeit t = AI Fpg. In diesem Moment ist der Exponent 1, und damit h = hoe- 1 = (l/e)h o; der Wasser spiegel ist auf den e-ten Teil (etwa 37%) seiner urspriinglichen Hohe gesunken. Diese Zeit nennt man lie-Zeit, Relaxationszeit oder Zeitkonstante des Vorgangs.

Leiten Sie die Ionenkonzentration als Funktion der Zeit her. Verlauft sie exponentiell? 0 JlF-Kondensator wird geladen und dann isoliert. 0s von Uo auf Uo/4. Berechnen Sie den effektiven Widerstand zwischen den Kondensatorplatten. 11 Ein groBer Schneeball, dessen Temperatur zu Beginn O°C betragt, schmilzt mit einer Rate, die seiner Oberflache proportional ist. Nimmt die Masse ungeschmolzenen Schnees exponentiell ab? 1 sei nicht zylindrisch, sondern kegelfarmig, mit der Spitze nach unten; das AbfluBrohr sei an der Spitze befestigt.

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