German 5

Algebra: Anwendungsorientierte Mathematik by Gert Böhme

By Gert Böhme

Dieses bewährte Lehrbuch ist aus einem Vorlesungszyklus für Studiengänge der Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaften sowie der Informatik heraus entstanden. Es schlägt eine Brücke zwischen der rein theoretischen Darstellung und der angwandten Mathematik; es zeichnet sich durch gute Lesbarkeit sowie leichte Verständlichkeit aus. Vollständig durchgerechnete Beispiele ergänzen das didaktische Konzept.
Damit eignet sich das Werk nicht nur zum Gebrauch neben Vorlesungen an Hochschulen und Fachhochschulen, sondern auch zum Selbststudium, insbesondere für Studienanfänger.
Nach einer kurzen Lieferlücke macht dieser Nachdruck das erfolgreiche Buch wieder verfügbar.

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Beispiele 1. Ausgangsproblem sei die Frage: Wie hieBen die Olympiasieger (1972) 1m Kanuslalom? Dazu bilden wir die Relation R = {(x, y)[y ist Olympia sieger (1972) in der Disziplin x} Eine Teilmenge X des Vorbereichs VR ist dann X = {Einer-Kajak, Einer-Kanadier, Zweier-Kanadier} Das zugehorige Relationsbild R[X] liefert die Menge der (Namen der) zugehorigen Olympiasieger: R[X] = {Horn (DDR), Eiben (DDR), Hoffmann-Amend (DDR)} r R[X I NR i l_ Abb. 31 38 1 Grundlagen der Algebra Beachten Sie, daB aus der Angabe von X und R[X] nicht schon die Paare zugehOriger Elemente folgen, da ja iiber die Reihenfolge der Elemente einer Menge keine Vorschrift gemacht wird.

Gegeben sei die Klasseneinteilung (Zerlegung, Klassenmenge) K* = {{a, b}, {c}, {d}} auf der Menge M = {a, b, c, d}. Geben Sie die damit bestimmte Aquivalenzrelation R auf M an (Aufzahlen der Elemente)! 4. Wie lautet die Menge aller Aquivalenzklassen der Aquivalenzrelationen Rl bzw. R2 auf M, welche 1) die feinste, 2) die grobste Zerlegung von M in Klassen bewirkt? 4 Ordnungsrelationen Ordnungsrelationen dienen dazu, Mengen nach bestimmten Gesichtspunkten (Merkmalen, Eigenschaften) zu "ordnen". : Informations- und Codierungstheorie, Berlin etc.

Q - q' = k(Zk - z~)=q' = q (z~ =1= + k(z'k - Zk)' Nach Voraussetzung ist wieder q == 0 mod 11, also q' == k(z~ - zk)mod 11. B. ist 3 $ 0 mod 12, 8 $ 0 mod 12, aber 3·8 = 24 == 0 mod 12). ) bedingen und somit nicht ausreichen, urn aile erforderlichen Daten unterzubringen. Die nachstgroBere Primzahl13 brachte eine nicht benotigte VergroBerung der ISBN mit sich. 3 1. Gegeben sei eine Aquivalenzrelation R auf M = {I, 3,4,5,7,8, 9} gemaB R = {(1, 8), (3, 7), (4, 4), (9,8), (7,3), (5,5), (9, 1), (8, 9), (8, 1), (1, 9), (3,3), (8,8), (7,7), (1,1), (9, 9)} Zeichnen Sie den Relationsgraph!

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