German 16

Basiswissen Statistik: Kompaktkurs für Anwender aus by Ansgar Steland

By Ansgar Steland

In diesem Buch werden in kompakter shape mithilfe zahlreicher Beispiele die üblichen Modelle und Methoden der angewandten Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik dargestellt. Es ist daher insbesondere für angehende Wirtschaftswissenschaftler, Ingenieure und Informatiker geeignet, welchen auch das didaktische Konzept des Buchs entgegenkommt: Verständnisfragen und Aufgaben in shape von „Meilensteinen“ erleichtern das eigenständige Überprüfen des Lernfortschritts. Ein ausführlicher mathematischer Anhang „Mathematik kompakt“ stellt die wichtigsten Ergebnisse aus research und linearer Algebra zum effizienten Nachschlagen zur Verfügung. Ein Glossar mit den wichtigsten englischen Begriffen sowie Tabellen der statistischen Testverteilungen runden die Darstellung ab.

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R/ gibt die Anzahl der binären Entscheidungen an, die 32 1 Deskriptive und explorative Statistik zu treffen sind, um eine Beobachtung in die richtige Kategorie einzuordnen. Die so gewonnene Maßzahl wird nun auf die r besetzten Kategorien umgelegt; jeder Kategorie wird also der Anteil  à 1 1 D fj log2 fj ; j 2 f1; : : : ; rg; log2 r r zugeordnet. fj / zugeordnet. Als Maß für die Gesamtstreuung verwenden wir die Summe der einzelnen Streuungsbeiträge. 1. fj / jD1 heißt Shannon-Wiener-Index oder (Shannon) – Entropie.

Der Boxplot ist nicht eindeutig definiert. Es gibt Varianten und vielfältige Ergänzungen. Wir wollen hier nur die wichtigsten Modifikationen kurz besprechen. In großen Stichproben können Minimum und Maximum optisch „divergieren“, da in diesem Fall extreme Beobachtungen häufiger beobachtet werden. Dann kann es sinnvoll sein, xmin und xmax durch geeignet gewählte Quantile, bspw. 1 p/ 100% der Daten liegen. Die Whiskers markieren also den tatsächlichen Messbereich oder einen Bereich, in dem die allermeisten Beobachtungen liegen.

Eine sehr weit verbreitete Festlegung ist die Intervallmitte. n=2C1/ ; 2 n gerade: Minimaleigenschaft Zu jedem potentiellen Zentrum m kann man die n Abstände jx1 mj; : : : ; jxn mj zu den Beobachtungen betrachten. m/ D n X jxi mj iD1 zu minimieren. m/: Für die Summanden mit xi < m ist die Ableitung nach m gerade 1, für die Summanden mit xi > m ist sie 1. Die Summanden mit xi D m spielen keine Rolle. xi > m/. m/. Die Robustheit des Medians diskutieren wir im Zusammenhang mit dem arithmetischen Mittel.

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